TEMA 3: NÚMEROS CON SIGNO

¡Bienvenidos al mundo de los números con signo! Este tema es fundamental en matemáticas, ya que nos ayuda a entender y manejar cantidades que pueden ser tanto positivas como negativas. A lo largo de esta entrada, exploraremos qué son los números con signo, sus propiedades, operaciones básicas y aplicaciones prácticas.

¿Qué son los números con signo?

Los números con signo son aquellos que tienen un símbolo positivo (+) o negativo (-) asociado a ellos. Estos símbolos indican si el número representa una cantidad mayor o menor que cero:

• Positivos (+): Representan ganancias, aumentos o posiciones hacia la derecha en una línea numérica. Ejemplo: 
  $+5,+\mathrm{12<span\; style="font-family:\; arial;\; text-align:\; justify;"><br></span>}$
• Negativos (-): Representan pérdidas, disminuciones o posiciones hacia la izquierda en una línea numérica. Ejemplo: 
  $-3,-10$

En la vida diaria, los números con signo se usan para medir temperaturas, cambios financieros, niveles de elevación, entre otros.

La recta numérica: Una herramienta clave

La recta numérica es una representación visual que nos ayuda a comprender los números con signo. El cero es el punto de referencia:

• Los números positivos se ubican a la derecha.
• Los números negativos, a la izquierda.

📌 Tip: Usa la recta numérica como guía para realizar operaciones con números con signo, especialmente suma y resta.

Operaciones con números con signo

1. Suma de números con signo

• Mismo signo: Suma los valores absolutos y conserva el signo.
  Ejemplo: 
  $+4 + +6 = +10$
  ; 
  $-3 + -7 = -10$
  .
• Signos diferentes: Resta los valores absolutos y conserva el signo del número mayor.
  Ejemplo: 
  $+8 + -5 = +3$
  ; 
  $-9 + +4 = -5$
  .

2. Resta de números con signo

Restar un número es equivalente a sumarlo con el signo opuesto.

Ejemplo:

$+6 - +3 = +6 + (-3) = +3$

;

$-4 - -7 = -4 + (+7) = +3$

.

3. Multiplicación y división de números con signo

• Reglas de los signos:
• $(+) \times (+) = (+)$
  ; 
  $(+) \div (+) = (+)$
  .
• $(-) \times (-) = (+)$
  ; 
  $(-) \div (-) = (+)$
  .
• $(+) \times (-) = (-)$
  ; 
  $(+) \div (-) = (-)$
  .
• $(-) \times (+) = (-)$
  ; 
  $(-) \div (+) = (-)$
  .
  Ejemplo:
  $+4 \times -3 = -12$
  ; 
  $-15 \div -3 = +5$
  .

Revisa los siguientes videos de apoyo:

Actividades prácticas

Contesta la siguiente tabla, en dicha tabla deberás aplicar la ley de los signos en cada multiplicación para llenar la tabla con los resultados correctos, cada columna se multiplica por cada fila y coloca el resultado en el número que le corresponde.

Realiza los siguientes ejercicios.