Tema 9: Áreas de Figuras Geométricas

El cálculo del área es una de las bases fundamentales de la geometría, ya que nos permite conocer la medida de la superficie que ocupa una figura. En esta entrada, exploraremos las fórmulas del área de figuras geométricas básicas.

Áreas de Figuras Geométricas Simples

Las figuras geométricas simples tienen fórmulas específicas para calcular su área. Aquí te presentamos las más comunes:

1️⃣ Cuadrado 

📐 Un cuadrado tiene cuatro lados iguales.

🔹 Fórmula:

$$A = l^2$$

🔹 Donde:
$A$ = área, $l$ = lado.

✏️ Ejemplo: Si un cuadrado tiene lados de 5 cm:

$$A = 5^2 = 25 \text{ cm}^2$$

2️⃣ Rectángulo

📐 Un rectángulo tiene lados opuestos iguales.

🔹 Fórmula:

$$A = b \times h$$

🔹 Donde:
$A$ = área, $b$ = base, $h$ = altura.

✏️ Ejemplo: Si un rectángulo mide 8 cm de base y 4 cm de altura:

$$A = 8 \times 4 = 32 \text{ cm}^2$$

3️⃣ Triángulo

📐 Un triángulo tiene tres lados y su área se calcula con base y altura.

🔹 Fórmula:

$$A = \frac{b \times h}{2}$$

🔹 Donde:
$A$ = área, $b$ = base, $h$ = altura.

✏️ Ejemplo: Si un triángulo tiene base 10 cm y altura 6 cm:

$$A = \frac{10 \times 6}{2} = 30 \text{ cm}^2$$

4️⃣ Círculo

📐 Un círculo tiene un radio que va desde su centro hasta cualquier punto del borde.

🔹 Fórmula:

$$A = \pi r^2$$

🔹 Donde:
$A$ = área, $r$ = radio.

✏️ Ejemplo: Si el radio es 7 cm y usamos $\pi \approx 3.14$:

$$A = 3.14 \times 7^2 = 153.86 \text{ cm}^2$$

5️⃣ Trapecio

📐 Un trapecio tiene dos bases paralelas de diferente tamaño.

🔹 Fórmula:

$$A = \frac{(b_1 + b_2) \times h}{2}$$

🔹 Donde:
$A$ = área, $b_1$ y $b_{\mathrm{2menor\; =\; bases, }}$$h$= altura.

✏️ Ejemplo: Si las bases miden 6 cm y 10 cm, y la altura es de 4 cm:

$$A = \frac{(6 + 10) \times 4}{2} = 32 \text{ cm}^2$$

6️⃣ Rombo

📐 Un rombo tiene cuatro lados iguales y se calcula con sus diagonales.

🔹 Fórmula:

$$A = \frac{D \times d}{2}$$

🔹 Donde:
$A$= área, $D$ y $d$ = diagonales mayor y menor.

✏️ Ejemplo: Si $D = 12$ cm y $d = 8$ cm:

$$A = \frac{12 \times 8}{2} = 48 \text{ cm}^2$$

Actividad final: Resuelve los ejercicios y problemas de la presentación (Descarga aquí)