TEMA 6: LEYES DE LOS EXPONENTES

 

Leyes de los exponentes

Estas reglas simplifican las operaciones con potencias de la misma base:

1. Multiplicación de potencias con la misma base

Cuando se multiplican potencias con la misma base, se suman los exponentes.

$$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$

Ejemplo:

$$2^3 \cdot 2^4 = 2^{3+4} = 2^7 = 128$$

2. División de potencias con la misma base

Cuando se dividen potencias con la misma base, se restan los exponentes.

$$\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}, \quad a \neq 0$$

Ejemplo:

$$\frac{5^6}{5^2} = 5^{6-2} = 5^4 = 625$$

3. Potencia de una potencia

Cuando una potencia se eleva a otro exponente, los exponentes se multiplican.

$$(a^m)^n = a^{m \cdot n}$$

Ejemplo:

$$(3^2)^3 = 3^{2 \cdot 3} = 3^6 = 729$$

Ejercicios resueltos

1. Simplifica: $4^3 \cdot 4^2$
   

$$4^3 \cdot 4^2 = 4^{3+2} = 4^5 = 1024$$

2. Calcula: $\frac{6^5}{6^3}$

$$\frac{6^5}{6^3} = 6^{5-3} = 6^2 = 36$$

3. Resuelve: $(2^4)^2$
   

$$(2^4)^2 = 2^{4 \cdot 2} = 2^8 = 256$$

Video de refuerzo

Actividades:

Actividad 1.- Pasar a tu cuaderno la información de este blog

Actividad 2.- Ver el video y contestar los ejercicios del mismo.

Actividad 3.- Completa las siguientes tablas en tu cuaderno.

Actividad 4.- Contesta los siguientes ejercicios en tu cuaderno