Las ecuaciones lineales o de primer grado son fundamentales en el álgebra y tienen aplicaciones en diversas áreas, como la física, la economía y la ingeniería. En esta entrada, exploraremos en detalle qué son, sus elementos, los diferentes tipos y el proceso para resolverlas de manera efectiva.
Actividad 1: Analiza la siguiente información y escríbela en tu cuaderno.
¿Qué es una ecuación lineal?
Una ecuación lineal es una igualdad matemática en la que la incógnita (variable) tiene exponente 1. Su representación general es:
donde:
- y son números reales con .
- es la variable o incógnita a encontrar.
El objetivo es despejar la incógnita para encontrar su valor.
Elementos de una ecuación lineal
- Incógnita: Es el valor desconocido que queremos encontrar (por ejemplo, ).
- Coeficiente: Es el número que multiplica a la incógnita (por ejemplo, en , el coeficiente es ).
- Término independiente: Es el número sin variable en la ecuación (por ejemplo, en , el término independiente es ).
- Miembros de la ecuación:
- Primer miembro: Contiene la variable y otros términos (ejemplo: ).
- Segundo miembro: Contiene el resultado o término independiente (ejemplo: en la ecuación ).
Proceso para resolver una ecuación lineal
Para resolver una ecuación de primer grado con una incógnita, se siguen estos pasos:
Paso 1: Identificar la ecuación
Observamos la ecuación y ubicamos los términos con la variable y los términos independientes.
Ejemplo:
Paso 2: Eliminar términos independientes
Sumamos o restamos para despejar la variable en un solo lado de la ecuación.
Paso 3: Despejar la incógnita
Dividimos por el coeficiente de la variable.
Paso 4: Verificar la solución
Sustituimos en la ecuación original para comprobar si la igualdad se cumple:
Comentarios
Publicar un comentario