TEMA 2: CONVERSIÓN DE FRACCIONES Y DECIMALES

 

¡Bienvenidos al Tema: Conversión de Fracciones y Decimales!

¿Sabías que las fracciones y los decimales son dos maneras de expresar la misma cantidad? Hoy exploraremos cómo convertir una fracción a decimal y viceversa. Esta habilidad es útil en matemáticas y en situaciones de la vida diaria, como medir, comparar precios, o calcular descuentos.

En esta entrada aprenderás los conceptos clave, pasos detallados para las conversiones y encontrarás actividades prácticas para afianzar lo aprendido.

Actividades a realizar

Nota: Toda la información que necesitas para realizar las actividades se encuentra en este blog.

• Actividad 1: Anota en tu cuaderno el significado de "fracción".
• Actividad 2: Anota en tu cuaderno el significado de "decimal".
• Actividad 3: Escribe en tu cuaderno dos ejemplos de conversión de fracción a decimal.
• Actividad 4: Observa el primer video y resuelve los ejercicios que aparecen al final. (Es importante ver el video para comprender mejor el tema).
• Actividad 5: Escribe en tu cuaderno dos ejemplos de conversión de decimal a fracción.
• Actividad 6: Observa el segundo video y resuelve los ejercicios finales. (Es importante ver el video para una mayor claridad del tema).

¿Qué es una Fracción? ¿Qué es un Decimal?

• Fracción: Una fracción representa una parte de un todo y se expresa como $\frac{a}{b}$, donde:

  • a es el numerador (partes que tenemos).
  • b es el denominador (total de partes iguales).

• Decimal: Un decimal es otra forma de expresar una cantidad fraccionaria, usando un punto decimal. Ejemplo: $0.25$, $1.75$.

Ambas representan lo mismo, pero se usan en contextos diferentes.

Conversión de Fracción a Decimal

Para convertir una fracción a decimal, simplemente divide el numerador entre el denominador.

Ejemplo 1: Fracción Exacta

Si tienes la fracción $\frac{1}{4}$

Dividimos 1 entre 4 y obtenemos 0.25.

Ejemplo 2: Fracción Periódica

Si tienes la fracción $\frac{2}{3}$:

$$$$$$\frac{2}{3}=0.666\dots =0.\bar{6}$$

El decimal se repite, y para notarlo, usamos una línea sobre el dígito que se repite.

Tip: Recuerda simplificar la fracción antes de convertirla a decimal si es posible.

Video de refuerzo

Conversión de Decimal a Fracción

Para convertir un decimal a fracción, sigue estos pasos:

1. Determina la posición decimal: Observa cuántos lugares tiene el decimal.

   • Si es un decimal exacto: cuenta las posiciones después del punto.
   • Si es un decimal periódico: identifica la repetición.

2. Escribe como fracción: Para decimales exactos, coloca el número sobre una potencia de 10. Para decimales periódicos, usa una ecuación.

Ejemplo 1: Decimal Exacto

$$0.75 = \frac{75}{100} = \frac{3}{4}$$

Divide el decimal por 100 (dos lugares decimales) y simplifica.

Ejemplo 2: Decimal Periódico

$0.\overline{3}$:

1. Representa el decimal como $x = 0.\overline{3}$.
2. Multiplica ambos lados por 10 para eliminar la repetición:
   • $10x = 3.\overline{3}$
3. Resta la ecuación original:
• $10x - x = 3.3 - 0.3 \Rightarrow 9x = 3 \Rightarrow x = \frac{1}{3}$.

Video de refuerzo